Newsvendor Model

Newsvendor 2:

Ist die Nachfrage nicht normalverteilt, sondern folgt einer diskreten Verteilung, ist die Situation erneut zu untersuchen:

Der Verkaufspreis, der Einkaufspreis sowie der Abverkaufswert – und somit auch die Unter- und Überbestandskosten – entsprechen jenen in Beispiel 1.

Um den Gewinn bei einer vorgegebenen Bestellmenge von 150 Stück zu errechnen, wird eine Tabelle mit den 30 Folgetagen in der ersten Spalte erstellt. Ebenfalls in dieser Tabelle ersichtlich sind die tägliche Bestellmenge (150 Zeitungen), die tägliche Nachfrage sowie die folglich errechenbaren Überbestände und den entgangenen Absatz pro Tag. Um die zufälligen Nachfragewerte zu simulieren, die der obigen diskreten Verteilung folgen, wird eine eigene Tabelle verwendet. Durch die Formel „Zufallszahl“ und eine verschachtelte Wenn-Funktion werden in Spalte E die der Verteilung folgenden zufälligen Nachfrageausprägungen ausgegeben:

[pic 1]

Nun werden durch die Mittelwert-Formel die Erwartungswerte der Nachfrage, des Überbestands und des entgangenen Absatzes über die 30 Perioden berechnet. Die Anwendung der folgenden Formel liefert den erwarteten Gewinn:

Formel (1)        = E(D) * cu – E(LÜ)* co – E(EA) * cu

Soll hingegen die optimale Bestellmenge errechnet werden, wird in einem ersten Schritt die kumulierte Wahrscheinlichkeit berechnet. Der unveränderte kritische Wert von 0,7 wird mit den kumulierten Wahrscheinlichkeiten verglichen. Mit Hilfe einer Wenn-Funktion wird für jede mögliche Ausprägung der Nachfrage errechnet, ob F(D) größer ist als der kritische Wert. Jene Nachfragemenge, bei der dies erstmals der Fall ist, gilt als optimale Bestellmenge. Sie kann durch einen W-Verweis ausgegeben werden und beträgt in diesem Fall 140 Zeitungen.